Wenn du eine reinperiodische Dezimalzahl in einen Bruch umrechnen willst, dann zählst du zunächst die Stellen der Periode (also wie viele Stellen unter dem Periodenstrich stehen). In den Nenner schreibst du nun so viele 9en wie die Periode Stellen hat. In den Zähler schreibst du die Periode selbst.Nun wenden wir das obige Schema auf die periodische Dezimalzahl 0 , 27 ‾ 0,\overline{27} 0,27 an. Die Periode besteht hier aus zwei Stellen, nämlich 27 27 27. Daher erhalten wir den Bruch: 0 , 27 ‾ = 27 99 0,\overline{27}=\frac{27}{99} 0,27=9927.Umwandlung einer gemischten Zahl in einen Bruch: Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner und addiere dazu den Zähler. Das Ergebnis ergibt den neuen Zähler (der Nenner bleibt unverändert). Umwandlung von einem Bruch in eine gemischte Zahl: Zähler durch Nenner ergibt die ganze Zahl. Der Rest wandert in den Zähler.
Kann man periodische Zahlen als Bruch darstellen : Man kann jede endliche und periodische Dezimalzahl als Bruch darstellen.
Was ist 1 3 Periode in einem Bruch
1 3 = 0 , 3 ‾ \frac{1}{3}=0,\overline{3} 31=0,3 hat nur eine Periodenlänge von 1. Am letzten Beispiel sieht man deutlich, dass der Satz nur eine Aussage über die maximale Periodenlänge macht (und nicht über die exakte Periodenlänge). Der Satz gilt übrigens in sämtlichen Stellenwertsystemen.
Was ist ein periodischer Bruch : Setzt sich der Nenner nur aus den Primfaktoren 2 und 5 zusammen, so ist der entsprechende Dezimalbruch endlich. Stecken dagegen im Nenner noch andere Primfaktoren und lassen sich diese auch nicht herauskürzen, so handelt es sich um einen periodischen Dezimalbruch.
Als Zeichen für die Periode verwendet man einen waagrechten Strich über den Ziffern, die sich wiederholen. Der Bruch. = 0 , 3 ‾ \frac13=0{,}333333333\ldots=0,\overline3 31=0,333333333… =0,3 hat die Periode 3.
Beispiel 1: Wandle 0,0ˉ1 in einen Bruch um. 0,0ˉ1=1910=190.
Wie komme ich von einer Dezimalzahl zu einem Bruch
Dezimalzahlen werden in Brüche umgewandelt, indem man sie als Bruch mit einer 1 im Nenner schreibt. 2. Dann erweitert man den Bruch so, dass der Zähler zur ganzen Zahl wird. In diesem Beispiel multipliziert man mit 100.Das geht am einfachsten mit einem Taschenrechner oder mit unserem Brüche-Umrechner. 3/4 sind beispielsweise 3 geteilt durch 4 und somit 0,75 – was übrigens gleichbedeutend mit 75 % ist. Alternativ erweitert man den Bruch auf Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel.=0,3 hat die Periode 3. Man liest die Dezimalzahl als: Null Komma Periode 3. Der Bruch.
Bruchrechner: Brüche in Dezimalzahlen umrechnen
| Ausgeschrieben | Bruch | Dezimalzahl |
|---|---|---|
| Ein Fünftel | 1/5 | 0,2 |
| Ein Sechstel | 1/6 | 0,166 (Periode) |
| Ein Siebtel | 1/7 | 0,1429 |
| Ein Achtel | 1/8 | 0,125 |
Wie wandelt man eine gemischt periodische Dezimalzahl in einen Bruch um : 0:00Empfohlener Clip · 44 SekundenGemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln – YouTubeBeginn des vorgeschlagenen ClipsEnde des vorgeschlagenen Clips
Wie schreibt man Periode 3 : In der Mathematik wird der Überstrich oft benutzt, um die Periodizität einer Zahl anzuzeigen. Da es nicht immer möglich ist, die Zahl so zu formatieren, dass sich der Überstrich über einer bestimmten Ziffer befindet (also 3,3), wird er oft so benutzt: 3, 3 (lies: 3 Periode 3) für 3,333333333333…
Ist 0.9 periodisch gleich 1
Die periodische Dezimalzahl 0,999… (auch mit mehr oder weniger Neunern vor den Auslassungspunkten geschrieben oder als 0,9 oder 0,(9)) bezeichnet die reelle Zahl 1. Die Symbole „0,999…“ und „1“ stellen also dieselbe Zahl dar (siehe Stellenwertnotation).
Jeder Bruch lässt sich auch in eine Dezimalzahl (also eine Zahl mit Komma) umrechnen. Sie teilen einfach den Zähler durch den Nenner. Das geht am einfachsten mit einem Taschenrechner oder mit unserem Brüche-Umrechner. 3/4 sind beispielsweise 3 geteilt durch 4 und somit 0,75 – was übrigens gleichbedeutend mit 75 % ist.Möglichkeit 3: Beides in DezimalzahlenReche 20%in eine Dezimalzahl um: 20%=0.2. Rechne 14in eine Dezimalzahl um: 14=0.25.
Wie kann man eine periodische Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln : Um sie in einen Bruch umzuwandeln, setzt man die Ziffern hinter dem Komma (als natürliche Zahl gelesen) in den Zähler und schreibt in den Nenner die Zahl 9…9, bestehend aus so vielen Neunen, wie Ziffern im Zähler vorhanden sind. in einen Bruch um und kürze, falls möglich.