Addition ungleichnamiger Brüche
Ungleichnamige Brüche müssen vor dem Addieren gleichnamig gemacht werden. Du erweiterst am einfachsten auf den Hauptnenner. Addiere nur die Zähler: 9+2=11 . Der Nenner 12 bleibt unverändert.Die Subtraktion der Brüche geht genauso wie die Addition. Wenn die Nenner gleich sind, musst du die Zähler von einander abziehen und den Nenner beibehalten. Sind die Nenner verschieden musst du den Hauptnenner suchen, die Brüche erweitern und dann die Zähler von einander abziehen und den Hauptnenner beibehalten.gleichnamig machen, indem du ihre Nenner (4 und 5) miteinander multiplizierst. Das Ergebnis (4 ⋅ 5 = 20) ist dann der gemeinsame Nenner der Brüche. Vorsicht! Bei deinen Umformungen musst du beachten, sowohl den Zähler als auch den Nenner mit dem Nenner des anderen Bruches zu multiplizieren.
Was ist zu tun wenn man Brüche vergleichen will deren Zähler und Nenner unterschiedlich sind : Zum Vergleichen kannst du ungleichnamige Brüche gleichnamig machen, indem du sie erweiterst oder kürzt. Du erweiterst 23auf den Hauptnenner 6, indem du Zähler und Nenner mit 2 multiplizierst. 4 < 5 also 46< 56und 23< 56.
Wie rechnet man zwei Brüche mal
Wenn Brüche miteinander multipliziert werden, musst du jeweils Zähler und Nenner miteinander multiplizieren. Im Gegensatz zur Addition und Subtraktion müssen die Brüche also nicht denselben Nenner besitzen. Brüche werden miteinander multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert wird.
Was ist ein ungleicher Bruch : Ungleichnamige Brüche, das heißt Brüche, die weder denselben Nenner noch denselben Zähler haben, können nicht so einfach geordnet werden. Um ungleichnamige Brüche zu vergleichen, müssen sie zunächst gleichnamig gemacht werden. Dies funktioniert, indem wir den Bruch um den Nenner des jeweils anderen Bruchs erweitern.
Ungleichnamige Brüche addieren
- Brüche mit verschiedenenNennern kannst du nur addieren, wenn du die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringst.
- Hierfür musst du die Brüche kürzen oder erweitern.
- Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren.
- Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren.
Steht im Nenner nur eine Wurzel und ist Kürzen nicht möglich, dann erweiterst du den Bruch mit genau dieser Wurzel. Die Wurzel wird dabei mit sich selbst multipliziert (quadriert). Manchmal bietet es sich an, vor dem Erweitern mit „einem Teil“ der Wurzel im Nenner zu kürzen.
Was versteht man unter Ungleichnamige Brüche
Ungleichnamige Brüche, das heißt Brüche, die weder denselben Nenner noch denselben Zähler haben, können nicht so einfach geordnet werden. Um ungleichnamige Brüche zu vergleichen, müssen sie zunächst gleichnamig gemacht werden. Dies funktioniert, indem wir den Bruch um den Nenner des jeweils anderen Bruchs erweitern.Bei reinen Brüchen
Erweitere die Brüche auf den gemeinsamen Nenner. Hinweis: Wenn du die Brüche auf das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) erweiterst, heißt dieser Nenner "Hauptnenner". Subtrahiere nun die Zähler der beiden Brüche. Der Nenner bleibt gleich.Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in kleinere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird verfeinert).
Einen Bruch zu erweitern bedeutet, dass Zähler und Nenner des Bruchs mit der gleichen Zahl (die sogenannte Erweiterungszahl) multipliziert werden. Dadurch verändert sich nicht der Wert des Bruchs, sondern nur dessen Darstellung. Durch Erweitern des Bruchs mit erhältst Du den Bruch .
Wie Addiert man unterschiedliche Brüche : Wenn du ungleichnamige Brüche addieren willst, musst du sie erst auf den gleichen Nenner bringen. Dazu erweiterst du die Brüche. Anschließend kannst du den Bruch addieren wie im ersten Beispiel. Beim Addieren von Brüchen hilft dir das Erweitern mit dem anderen Nenner.
Wie Addiert man verschiedene Brüche : VorgehenAddition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche
- Finde einen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner)
- Erweitere die Brüche auf den gemeinsamen Nenner.
- Addiere bzw. subtrahiere die Zähler.
- Kürze das Ergebnis vollständig.
Wann fällt der Nenner weg
Man bringt zuerst alle vorkommenden Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, und zwar den Hauptnenner. Wenn man anschließend die gesamte Gleichung mit dem Hauptnenner multipliziert, fallen bei sämtlichen Termen die Nenner weg und nur die Zähler bleiben übrig.
Befindet sich im Zähler des Bruchs eine 0, so ist der gesamte Bruch 0. Im Gegensatz dazu, darf sich im Nenner eines Bruchs keine 0 befinden, da der Bruch eine Division beschreibt und eine Division durch 0 nicht erlaubt ist.0:59Empfohlener Clip · 57 SekundenGleichnamige Brüche Addieren und Subtrahieren | Mathe einfach erklärt!Beginn des vorgeschlagenen ClipsEnde des vorgeschlagenen Clips
Kann jeder Bruch erweitert werden : Jeder Bruch kann erweitert werden, indem der Zähler und der Nenner des Bruchs mit derselben Zahl multipliziert werden. Das Kürzen eines Bruchs ist das Gegenteil des Erweiterns. Beim Kürzen wird der Zähler und der Nenner mit derselben Zahl dividiert.